107. Выполните умножение: 1) $\left(\frac{4pc^2}{15}\right)\cdot\left(\frac{9ca^3}{2}\right)$; 2) $\left(-\frac{4}{5}m^4np\right)\cdot\left(-\frac{1}{4}m^2n^3p^2\right)$; 3) $\left(-4\frac{3}{4}mn^2\right)\cdot\left(-\frac{17}{38}amn\right)$; 4) $\left(6\frac{1}{2}x^3yz^2\right)\cdot\left(2\frac{2}{13}x^6yz^3\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 107. Выполните умножение: 1) $\left(\frac{4pc^2}{15}\right)\cdot\left(\frac{9ca^3}{2}\right)$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Перемножаем коэффициенты и складываем показатели степеней одинаковых букв: $\frac{4\cdot9}{15\cdot2}a^3c^{2+1}p=\frac{6}{5}a^3c^3p$.
Произведение двух отрицательных коэффициентов положительно: $\left(-\frac{4}{5}\right)\left(-\frac{1}{4}\right)m^{4+2}n^{1+3}p^{1+2}=\frac{1}{5}m^6n^4p^3$.
Преобразуем смешанное число: $-4\frac{3}{4}=-\frac{19}{4}$. Тогда $\left(-\frac{19}{4}\right)\left(-\frac{17}{38}\right)am^{1+1}n^{2+1}=\frac{17}{8}am^2n^3$.
Преобразуем смешанные числа: $6\frac{1}{2}=\frac{13}{2}$, $2\frac{2}{13}=\frac{28}{13}$. Тогда $\left(\frac{13}{2}\cdot\frac{28}{13}\right)x^{3+6}y^{1+1}z^{2+3}=14x^9y^2z^5$.

Ответ: 1) $\frac{6}{5}a^3c^3p$; 2) $\frac{1}{5}m^6n^4p^3$; 3) $\frac{17}{8}am^2n^3$; 4) $14x^9y^2z^5$.