1070. Вычислите: а) ⁴√(5 1/16); б) ∛(3 3/8); в) ⁴√(7 58/81); г) ⁵√(7 19/32).

1. а) Преобразуем смешанное число: \(5\frac{1}{16}=\frac{81}{16}=\left(\frac{3}{2}\right)^4\). Поэтому \(\sqrt[4]{5\frac{1}{16}}=\frac{3}{2}\).
2. б) \(3\frac{3}{8}=\frac{27}{8}=\left(\frac{3}{2}\right)^3\). Поэтому \(\sqrt[3]{3\frac{3}{8}}=\frac{3}{2}\).
3. в) \(7\frac{58}{81}=\frac{625}{81}=\left(\frac{5}{3}\right)^4\). Поэтому \(\sqrt[4]{7\frac{58}{81}}=\frac{5}{3}\).
4. г) \(7\frac{19}{32}=\frac{243}{32}=\left(\frac{3}{2}\right)^5\). Поэтому \(\sqrt[5]{7\frac{19}{32}}=\frac{3}{2}\).

Ответ: а) 3/2; б) 3/2; в) 5/3; г) 3/2.