1073. Какова область определения функции, заданной формулой: а) \(y=x^2+2x\); б) \(y=\frac{x-1}{1+x}\); в) \(y=\sqrt{9+x}\); г) \(y=\sqrt{3-x}\)?

а) Функция является многочленом, поэтому определена при всех действительных значениях \(x\).

\[D(y)=(-\infty;+\infty)\]

б) Знаменатель не должен быть равен нулю:

\[1+x\ne0,\quad x\ne-1.\]

\[D(y)=(-\infty;-1)\cup(-1;+\infty)\]

в) Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

\[9+x\ge0,\quad x\ge-9.\]

\[D(y)=[-9;+\infty)\]

г) Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

\[3-x\ge0,\quad x\le3.\]

\[D(y)=(-\infty;3]\]

Ответ: а) \((-\infty;+\infty)\); б) \((-\infty;-1)\cup(-1;+\infty)\); в) \([-9;+\infty)\); г) \((-\infty;3]\).