1073. Преобразуйте выражение так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями: a) $$\frac{am^{-2}}{a^{-1}b}$$ ; б) $$\frac{(a+b)b}{b^{-1}(a-b)}$$; B) $$\frac{2a^{-1}b^2}{(a+b)^{-2}}$$

Question

Вопрос:

1073. Преобразуйте выражение так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями: a) $$\frac{am^{-2}}{a^{-1}b}$$ ; б) $$\frac{(a+b)b}{b^{-1}(a-b)}$$; B) $$\frac{2a^{-1}b^2}{(a+b)^{-2}}$$

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Для преобразования выражений с отрицательными степенями, необходимо использовать правило: $$x^{-n} = \frac{1}{x^n}$$. Это означает, что если переменная с отрицательной степенью находится в числителе, она переносится в знаменатель с положительной степенью, и наоборот.

Решение:

а) Преобразуем выражение, используя правило отрицательных степеней:
$$ \frac{am^{-2}}{a^{-1}b} = \frac{a}{m^{2}a^{-1}b} = \frac{a · a^{1}}{m^{2}b} = \frac{a^2}{m^{2}b} $$
б) Преобразуем выражение, используя правило отрицательных степеней:
$$ \frac{(a+b)b}{b^{-1}(a-b)} = \frac{(a+b)b · b^{1}}{(a-b)} = \frac{(a+b)b^2}{(a-b)} $$
В) Преобразуем выражение, используя правило отрицательных степеней:
$$ \frac{2a^{-1}b^2}{(a+b)^{-2}} = \frac{2b^2 · (a+b)^{2}}{a^{1}} = \frac{2b^2(a+b)^2}{a} $$

Ответ:

а) $$ \frac{a^2}{m^{2}b} $$
б) $$ \frac{(a+b)b^2}{(a-b)} $$
В) $$ \frac{2b^2(a+b)^2}{a} $$