1074. Постройте график функции:

Часть а)

Дана кусочно-заданная функция:

\( y = \begin{cases} 1.5x, & \text{если } x \geq 2 \\ -1.5x, & \text{если } x \leq -1 \end{cases} \)

Краткое пояснение: Мы строим график функции, состоящей из двух прямых линий, каждая из которых определена на своем интервале значений x.

Пошаговое решение:

1. Интервал 1: \( x \geq 2 \). Здесь функция линейная: \( y = 1.5x \). Это прямая, проходящая через начало координат. Найдем две точки для построения:
   • При \( x = 2 \), \( y = 1.5 \cdot 2 = 3 \). Точка (2, 3).
   • При \( x = 3 \), \( y = 1.5 \cdot 3 = 4.5 \). Точка (3, 4.5).
2. Интервал 2: \( x \leq -1 \). Здесь функция также линейная: \( y = -1.5x \). Это прямая, проходящая через начало координат. Найдем две точки для построения:
   • При \( x = -1 \), \( y = -1.5 \cdot (-1) = 1.5 \). Точка (-1, 1.5).
   • При \( x = -2 \), \( y = -1.5 \cdot (-2) = 3 \). Точка (-2, 3).
3. Построение графика: На координатной плоскости отмечаем полученные точки и проводим прямые линии, учитывая заданные интервалы. На интервале \( x \geq 2 \) рисуем луч, исходящий из точки (2, 3) и идущий вверх вправо. На интервале \( x \leq -1 \) рисуем луч, исходящий из точки (-1, 1.5) и идущий вверх влево.

Результат: График состоит из двух расходящихся лучей.