Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Для решения систем уравнений графически, построим графики каждой пары уравнений и найдём точки их пересечения.
а) Система 1:
\( \begin{cases} x - y = 1 \\ x + 3y = 9 \end{cases} \)
Первое уравнение: \( y = x - 1 \). Точки: (0, -1), (1, 0), (3, 2).
Второе уравнение: \( 3y = 9 - x \Rightarrow y = 3 - \frac{1}{3}x \). Точки: (0, 3), (3, 2), (6, 1).
Точка пересечения: (3, 2).
б) Система 2:
\( \begin{cases} x + 2y = 4 \\ -2x + 5y = 10 \end{cases} \)
Первое уравнение: \( x = 4 - 2y \). Точки: (4, 0), (0, 2), (2, 1).
Второе уравнение: \( 5y = 10 + 2x \Rightarrow y = 2 + \frac{2}{5}x \). Точки: (0, 2), (5, 4), (-5, 0).
Точка пересечения: (0, 2).
В) Система 3:
\( \begin{cases} x + y = 0 \\ -3x + 4y = 14 \end{cases} \)
Первое уравнение: \( y = -x \). Точки: (0, 0), (1, -1), (-1, 1).
Второе уравнение: \( 4y = 14 + 3x \Rightarrow y = 3.5 + \frac{3}{4}x \). Точки: (0, 3.5), (-2, 0.5), (-4, -1).
Точка пересечения: (-2, 2).
г) Система 4:
\( \begin{cases} 3x - 2y = 6 \\ 3x + 10y = -12 \end{cases} \)
Первое уравнение: \( 2y = 3x - 6 \Rightarrow y = 1.5x - 3 \). Точки: (0, -3), (2, 0), (4, 3).
Второе уравнение: \( 10y = -12 - 3x \Rightarrow y = -1.2 - 0.3x \). Точки: (0, -1.2), (-4, 0), (-2, -0.6).
Точка пересечения: (2, 0).
Ответ: а) (3; 2); б) (0; 2); В) (-2; 2); г) (2; 0).
