1079. Какое количество теплоты поглощает при плавлении лед массой 5 кг, если начальная температура льда 0;-1;-10 °C?

Решение:

Для полного плавления льда необходимо:

1. Нагреть лед до температуры плавления (0 °C).
2. Расплавить лед при температуре 0 °C.

Формула для расчета количества теплоты:

\( Q = Q_{нагрев} + Q_{плав} \)

\( Q_{нагрев} = c_{льда} · m · ΔT \)

\( Q_{плав} = λ · m \)

где:

• \( c_{льда} \) — удельная теплоемкость льда (приблизительно 2100 Дж/(кг·°C)),
• \( m \) — масса льда (5 кг),
• \( ΔT \) — изменение температуры (0 °C - начальная температура),
• \( λ \) — удельная теплота плавления льда (приблизительно 3.3 · 10⁵ Дж/кг).

Для начальной температуры 0 °C:

\( ΔT = 0 - 0 = 0 \) °C

\( Q_{нагрев} = 2100 · 5 · 0 = 0 \) Дж

\( Q_{плав} = 3.3 · 10^5 · 5 = 1.65 · 10^6 \) Дж

\( Q = 0 + 1.65 · 10^6 = 1.65 · 10^6 \) Дж

Для начальной температуры -1 °C:

\( ΔT = 0 - (-1) = 1 \) °C

\( Q_{нагрев} = 2100 · 5 · 1 = 10500 \) Дж

\( Q_{плав} = 1.65 · 10^6 \) Дж

\( Q = 10500 + 1.65 · 10^6 = 1.6605 · 10^6 \) Дж

Для начальной температуры -10 °C:

\( ΔT = 0 - (-10) = 10 \) °C

\( Q_{нагрев} = 2100 · 5 · 10 = 105000 \) Дж

\( Q_{плав} = 1.65 · 10^6 \) Дж

\( Q = 105000 + 1.65 · 10^6 = 1.755 · 10^6 \) Дж

Ответ: При начальной температуре 0 °C: 1.65 МДж. При начальной температуре -1 °C: 1.6605 МДж. При начальной температуре -10 °C: 1.755 МДж.