108. 1) В первом мешке было 50 кг сахара, а во втором — 80 кг. Из второго мешка взяли сахара в 3 раза больше, чем из первого, и тогда в первом мешке сахара осталось вдвое больше, чем во втором. Сколько килограммов сахара взяли из каждого мешка? 2) В одном элеваторе было зерна в 2 раза больше, чем в другом. Из первого элеватора вывезли 750 т зерна, на второй элеватор привезли 350 т, после чего в обоих элеваторах зерна стало поровну. Сколько зерна было первоначально в каждом элеваторе?

Пусть из первого мешка взяли x кг. Тогда из второго взяли 3x кг.

После этого в мешках осталось соответственно 50 − x и 80 − 3x кг. По условию в первом мешке осталось вдвое больше:

50 − x = 2(80 − 3x).

Решим уравнение: 50 − x = 160 − 6x; 5x = 110; x = 22.

Из первого мешка взяли 22 кг, из второго — 3 · 22 = 66 кг. Проверка: осталось 28 кг и 14 кг, причём 28 = 2 · 14.

Ответ: из первого мешка взяли 22 кг сахара, из второго — 66 кг.

Пусть первоначально во втором элеваторе было x т зерна. Тогда в первом было 2x т.

После изменений в первом элеваторе стало 2x − 750 т, а во втором — x + 350 т. Их количества сравнялись:

2x − 750 = x + 350.

Отсюда x = 1100. Значит, во втором элеваторе первоначально было 1100 т, а в первом — 2 · 1100 = 2200 т.

Проверка: 2200 − 750 = 1450 т; 1100 + 350 = 1450 т.

Ответ: в первом элеваторе было 2200 т зерна, во втором — 1100 т.