108. Используя шаблон параболы \(y=x^2\), постройте график функции: а) \(y=x^2+2\); б) \(y=-x^2-1\); в) \(y=(x+4)^2\); г) \(y=-(x-3)^2\).

Преобразуем шаблон \(y=x^2\): вертикальные сдвиги меняют координату вершины по \(y\), а знак минус перед квадратом отражает параболу относительно оси \(x\).

1. а) Сдвигаем график на 2 единицы вверх. Вершина: \((0;2)\), ветви направлены вверх.
2. б) Отражаем график относительно оси \(x\) и сдвигаем на 1 единицу вниз. Вершина: \((0;-1)\), ветви направлены вниз.
3. в) Сдвигаем график на 4 единицы влево. Вершина: \((-4;0)\), ветви направлены вверх.
4. г) Сдвигаем график на 3 единицы вправо и отражаем относительно оси \(x\). Вершина: \((3;0)\), ветви направлены вниз.

Ответ: построены все четыре графика; их вершины соответственно \((0;2)\), \((0;-1)\), \((-4;0)\), \((3;0)\).