108. Используя шаблон параболы $y=x^2$, постройте графики функций: а) $y=x^2+2$; б) $y=-x^2-1$; в) $y=(x+4)^2$; г) $y=-(x-3)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 108. Используя шаблон параболы $y=x^2$, постройте графики функций: а) $y=x^2+2$; б) $y=-x^2-1$; в) $y=(x+4)^2$; г)…$ Фото задания

108. Используя шаблон параболы $y=x^2$, постройте графики функций: а) $y=x^2+2$; б) $y=-x^2-1$; в) $y=(x+4)^2$; г) $y=-(x-3)^2$.

Accepted Answer

Все графики получаются из параболы $y=x^2$ сдвигом и, в некоторых случаях, отражением. Для построения отметим вершины и направление ветвей.

а) $y=x^2+2$: сдвигаем параболу $y=x^2$ вверх на 2. Вершина — $(0;2)$, ветви направлены вверх.
б) $y=-x^2-1$: отражаем параболу относительно оси $Ox$, затем сдвигаем вниз на 1. Вершина — $(0;-1)$, ветви направлены вниз.
в) $y=(x+4)^2$: сдвигаем параболу влево на 4. Вершина — $(-4;0)$, ветви направлены вверх.
г) $y=-(x-3)^2$: сдвигаем параболу вправо на 3 и отражаем относительно оси $Ox$. Вершина — $(3;0)$, ветви направлены вниз.

108. Используя шаблон параболы \(y=x^2\), постройте графики функций: а) \(y=x^2+2\); б) \(y=-x^2-1\); в) \(y=(x+4)^2\); г) \(y=-(x-3)^2\).

Ответ: