108. Используя шаблон параболы y = x², постройте графики функций: а) y = x² + 2; б) y = −x² − 1; в) y = (x + 4)²; г) y = −(x − 3)².

Используем график шаблона \(y=x^2\): сдвиг на число вне квадрата перемещает параболу по вертикали, а выражение в скобках — по горизонтали. Знак минус перед квадратом отражает параболу относительно оси \(Ox\).

1. а) \(y=x^2+2\): сдвигаем график \(y=x^2\) на 2 единицы вверх. Вершина: \((0;2)\), ветви направлены вверх.
2. б) \(y=-x^2-1\): отражаем график относительно оси \(Ox\) и сдвигаем на 1 единицу вниз. Вершина: \((0;-1)\), ветви направлены вниз.
3. в) \(y=(x+4)^2\): сдвигаем график на 4 единицы влево. Вершина: \((-4;0)\), ветви направлены вверх.
4. г) \(y=-(x-3)^2\): отражаем график относительно оси \(Ox\) и сдвигаем на 3 единицы вправо. Вершина: \((3;0)\), ветви направлены вниз.