108. Постройте графики функций \(y=-4x+1\) и \(y=2x-3\) и найдите координаты точки их пересечения. Ту же задачу решите без построения графиков. Сравните полученные ответы.

Точка пересечения удовлетворяет обеим формулам, поэтому приравняем правые части:

\[-4x+1=2x-3.\]

\[4=6x,\qquad x=\frac{2}{3}.\]

Подставим найденное значение в формулу \(y=2x-3\):

\[y=2\cdot\frac{2}{3}-3=\frac{4}{3}-\frac{9}{3}=-\frac{5}{3}.\]

Для построения графиков можно отметить точки: для \(y=-4x+1\) — \((0;1)\) и \((1;-3)\); для \(y=2x-3\) — \((0;-3)\) и \((1;-1)\). Прямые пересекаются в найденной точке.

Ответ: точка пересечения \(\left(\frac{2}{3};-\frac{5}{3}\right)\). Оба способа дают одинаковый результат.