108. Решите системы неравенств: а) $\frac{x}{2}-\frac{x}{5}>3,\ 21-x>1$; б) $\frac23+z<2,\ 2z-4<0$; в) $2y>-3,\ \frac y8-\frac y4\le\frac12$; г) $3x+4>4,\ \frac{x}{5}-x\ge8$; д) $\frac{z-1}{2}>1,\ z+3>0$; е) $\frac{2y-2}{2}\le-\frac13,\ 1-4y\ge0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 108. Решите системы неравенств: а) $\frac{x}{2}-\frac{x}{5}>3,\ 21-x>1$; б) $\frac23+z<2,\ 2z-4<0$; в) \(2y>-3,\ \frac…$ Фото задания

108. Решите системы неравенств: а) $\frac{x}{2}-\frac{x}{5}>3,\ 21-x>1$; б) $\frac23+z<2,\ 2z-4<0$; в) $2y>-3,\ \frac y8-\frac y4\le\frac12$; г) $3x+4>4,\ \frac{x}{5}-x\ge8$; д) $\frac{z-1}{2}>1,\ z+3>0$; е) $\frac{2y-2}{2}\le-\frac13,\ 1-4y\ge0$.

Accepted Answer

а) Первое неравенство даёт $\frac{3x}{10}>3$, то есть $x>10$. Второе даёт $x<20$. Пересечение: \(10
б) Из первого $z<\frac43$, из второго $z<3$. Пересечение: $z<\frac43$.
в) Первое неравенство даёт $y>-\frac32$. Во втором $-\frac y8\le\frac12$, откуда $y\ge-4$. Пересечение: $y>-\frac32$.
г) Первое неравенство даёт $x>0$. Второе: $-\frac{4x}{5}\ge8$, откуда $x\le-10$. Условия несовместимы.
д) Из первого $z>3$, из второго $z>-3$. Пересечение: $z>3$.
е) Первое неравенство упрощается до $y-1\le-\frac13$, то есть $y\le\frac23$. Второе даёт $y\le\frac14$. Пересечение: $y\le\frac14$.

108. Решите системы неравенств: а) \(\frac{x}{2}-\frac{x}{5}>3,\ 21-x>1\); б) \(\frac23+z<2,\ 2z-4<0\); в) \(2y>-3,\ \frac y8-\frac y4\le\frac12\); г) \(3x+4>4,\ \frac{x}{5}-x\ge8\); д) \(\frac{z-1}{2}>1,\ z+3>0\); е) \(\frac{2y-2}{2}\le-\frac13,\ 1-4y\ge0\).

Ответ: