108. Решите уравнение: 1) 9 − 7(x + 3) = 5 − 6x; 2) (x + 3)/2 − (x − 4)/7 = 1; 3) (x + 7)² − (x − 2)² = 15; 4) 5x − 2 = 3(3x − 1) − 4x − 4; 5) 6x + (x − 2)(x + 2) = (x + 3)² − 13; 6) (x + 6)(x − 1) − (x + 3)(x − 4) = 5x.

1. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \(9-7x-21=5-6x\), откуда \(-7x-12=5-6x\), поэтому \(-x=17\) и \(x=-17\).

2. Умножим обе части на 14: \(7(x+3)-2(x-4)=14\). Тогда \(7x+21-2x+8=14\), \(5x=-15\), значит \(x=-3\).

3. Используем разность квадратов: \((x+7)^2-(x-2)^2=((x+7)-(x-2))((x+7)+(x-2))=9(2x+5)\). Следовательно, \(9(2x+5)=15\), \(18x= -30\), поэтому \(x=-\frac{5}{3}\).

4. Раскроем скобки: \(5x-2=9x-3-4x-4=5x-7\). Получается \(5x-2=5x-7\), то есть \(-2=-7\), что невозможно. Корней нет.

5. Раскроем скобки и сократим квадратичные слагаемые: \(6x+x^2-4=(x^2+6x+9)-13=x^2+6x-4\). Получается тождество, верное при любом \(x\).

6. Раскроем скобки: \((x+6)(x-1)=x^2+5x-6\), \((x+3)(x-4)=x^2-x-12\). Тогда левая часть равна \(6x+6\). Из \(6x+6=5x\) получаем \(x=-6\).

Ответ: 1) −17; 2) −3; 3) −5/3; 4) корней нет; 5) любое действительное число; 6) −6.