1080. Какое количество теплоты необходимо для нагревания 20 л воды в железном котле массой 5 кг от 10 °C до 50 °C? Решите задачу для случая, когда потерями энергии можно пренебречь, и для случая, когда потери тепла составляют 20%.

Дано: объём воды — 20 л, масса железного котла — 5 кг, начальная температура — 10 °C, конечная температура — 50 °C. Для воды принимаем массу 20 кг, так как плотность воды приблизительно равна 1 кг/л. Удельная теплоёмкость воды — 4200 Дж/(кг·°C), железа — 460 Дж/(кг·°C).

Изменение температуры: \(\Delta t=50-10=40\ ^\circ\mathrm{C}\).

1. Без учёта потерь нагреваются вода и котёл:

\(Q=(m_{\text{в}}c_{\text{в}}+m_{\text{к}}c_{\text{к}})\Delta t\).

\(Q=(20\cdot4200+5\cdot460)\cdot40=3\,764\,000\) Дж = 3,764 МДж.

2. Если потерянное тепло составляет 20% подведённой энергии, на нагревание воды и котла приходится 80%. Поэтому \(Q_{\text{подв}}=3\,764\,000/0.8=4\,705\,000\) Дж = 4,705 МДж.

Ответ: без учёта потерь — 3,764 МДж; при потерях 20% — 4,705 МДж.