1080. Постройте график функции, заданной формулой: a) f(x) = 1,5 - 3x; 6) f(x) = 4,5x; B) f(x) = 10; X г) r) f(x) = -1.

Построение графиков функций:

Для построения графиков функций мы будем использовать их свойства. Линейные функции вида \( y = kx + b \) строятся по двум точкам. Функции вида \( y = c \) — это горизонтальные прямые.

a) \( f(x) = 1,5 - 3x \)

Это линейная функция вида \( y = kx + b \), где \( k = -3 \) (угловой коэффициент) и \( b = 1,5 \) (свободный член, точка пересечения с осью Y).

Шаг 1: Найдем две точки для построения графика.

• При \( x = 0 \), \( y = 1,5 - 3 × 0 = 1,5 \). Точка: (0; 1,5).
• При \( x = 1 \), \( y = 1,5 - 3 × 1 = 1,5 - 3 = -1,5 \). Точка: (1; -1,5).

Шаг 2: Проведем прямую через эти две точки. График будет иметь отрицательный наклон, так как \( k < 0 \).

6) \( f(x) = 4,5x \)

Это линейная функция вида \( y = kx \), проходящая через начало координат (0;0), так как \( b = 0 \).

Шаг 1: Найдем две точки для построения графика.

• При \( x = 0 \), \( y = 4,5 × 0 = 0 \). Точка: (0; 0).
• При \( x = 1 \), \( y = 4,5 × 1 = 4,5 \). Точка: (1; 4,5).

Шаг 2: Проведем прямую через эти две точки. График будет иметь положительный наклон, так как \( k > 0 \).

B) \( f(x) = \frac{x}{10} \)

Это линейная функция вида \( y = kx \), где \( k = \frac{1}{10} = 0,1 \). Она также проходит через начало координат.

Шаг 1: Найдем две точки для построения графика.

• При \( x = 0 \), \( y = \frac{0}{10} = 0 \). Точка: (0; 0).
• При \( x = 10 \), \( y = \frac{10}{10} = 1 \). Точка: (10; 1).

Шаг 2: Проведем прямую через эти две точки. График будет иметь очень малый положительный наклон, так как \( k = 0,1 \) близко к нулю.

г) \( f(x) = \frac{x}{1} - 1 \)

Эта функция имеет вид \( f(x) = x - 1 \). Это линейная функция, где \( k = 1 \) и \( b = -1 \).

Шаг 1: Найдем две точки для построения графика.

• При \( x = 0 \), \( y = 0 - 1 = -1 \). Точка: (0; -1).
• При \( x = 1 \), \( y = 1 - 1 = 0 \). Точка: (1; 0).

Шаг 2: Проведем прямую через эти две точки. График будет иметь положительный наклон, так как \( k = 1 \) и пересекает ось Y в точке -1.

Примечание: Для точного построения графиков рекомендуется использовать систему координат (оси X и Y) и отметить найденные точки, а затем провести прямую линию через них.