1080. (Задача из рассказа «Репетитор» А. П. Чехова.) Купец купил 138 арш. чёрного и синего сукна за 540 р. Спрашивается, сколько аршин он купил того и другого, если синее стоило 5 р. за аршин, а чёрное 3 р.?

Пусть x - количество аршин чёрного сукна, а y - количество аршин синего сукна. Тогда x + y = 138 и 3x + 5y = 540. Умножив первое уравнение на 3, получим 3x + 3y = 414. Вычтя это из второго уравнения, получим 2y = 126, откуда y = 63. Подставив y в первое уравнение, получим x + 63 = 138, откуда x = 75. Ответ: 75 аршин чёрного и 63 аршина синего сукна.