1082. В медный калориметр массой 100 г налито 740 г воды температурой 15 °C. В этот калориметр опустили 200 г меди, прогретой в кипящей воде, после чего температура воды в калориметре поднялась до 17 °C. Какова удельная теплоёмкость меди?

Дано: масса калориметра — 0,100 кг; масса воды — 0,740 кг; масса нагретой меди — 0,200 кг; начальная температура воды и калориметра — 15 °C; начальная температура меди — 100 °C; конечная температура — 17 °C; удельная теплоёмкость воды — 4200 Дж/(кг·°C).

Считаем, что теплообмена с окружающей средой нет. Калориметр сделан из меди, поэтому его удельная теплоёмкость равна искомой теплоёмкости меди, обозначим её через \(c\).

1. Нагретая медь охлаждается на \(100-17=83\) °C и отдаёт количество теплоты \(Q_{\text{меди}}=0.200c\cdot83=16.6c\).
2. Вода нагревается на \(17-15=2\) °C и получает \(Q_{\text{воды}}=0.740\cdot4200\cdot2=6216\) Дж.
3. Калориметр также нагревается на 2 °C и получает \(Q_{\text{кал}}=0.100c\cdot2=0.2c\).
4. По закону сохранения энергии теплота, отданная медью, равна теплоте, полученной водой и калориметром: \(16.6c=6216+0.2c\). Отсюда \(16.4c=6216\), поэтому \(c=6216/16.4\approx379\) Дж/(кг·°C).

Ответ: удельная теплоёмкость меди составляет примерно 380 Дж/(кг·°C).