1083. Решите системы уравнений: а) \(x=4y\), \(x+5y=99\); б) \(y=6x\), \(4x+y=150\); в) \(y=-4x\), \(x-y=10\); г) \(x=-5y\), \(x-4y=-18\).

а) Подставим \(x=4y\) во второе уравнение:

\(4y+5y=99\),
\(9y=99\),
\(y=11\).

Тогда \(x=4\cdot11=44\).

Ответ: \(x=44,\ y=11\).

б) Подставим \(y=6x\) во второе уравнение:

\(4x+6x=150\),
\(10x=150\),
\(x=15\).

Тогда \(y=6\cdot15=90\).

Ответ: \(x=15,\ y=90\).

в) Так как \(y=-4x\), то:

\(x-y=10\),
\(x-(-4x)=10\),
\(5x=10\),
\(x=2\).

Тогда \(y=-4\cdot2=-8\).

Ответ: \(x=2,\ y=-8\).

г) Подставим \(x=-5y\) во второе уравнение:

\(-5y-4y=-18\),
\(-9y=-18\),
\(y=2\).

Тогда \(x=-5\cdot2=-10\).

Ответ: \(x=-10,\ y=2\).