Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1088. Найдите координаты точки пересечения графиков функций: г) y = 23x - 6 и y = -2x + 9; д) y = 98x и y = -102x - 3; e) y = -3 и y = 36x + 1.
Ответ:
Краткое пояснение:
Для нахождения точки пересечения графиков двух функций, нужно приравнять их уравнения и решить полученное уравнение относительно переменной x. Затем, подставив найденное значение x в любое из исходных уравнений, найдем значение y.
Пошаговое решение:
- Решение для пункта г):
Приравниваем уравнения: 23x - 6 = -2x + 9
Переносим члены с x в одну сторону, а константы в другую: 23x + 2x = 9 + 6
25x = 15
Находим x: x = 15 / 25 = 3/5
Подставляем x в первое уравнение: y = 23 * (3/5) - 6 = 69/5 - 30/5 = 39/5
Таким образом, точка пересечения: (3/5, 39/5). - Решение для пункта д):
Приравниваем уравнения: 98x = -102x - 3
Переносим члены с x в одну сторону: 98x + 102x = -3
200x = -3
Находим x: x = -3 / 200
Подставляем x в первое уравнение: y = 98 * (-3/200) = -294/200 = -147/100
Таким образом, точка пересечения: (-3/200, -147/100). - Решение для пункта е):
Приравниваем уравнения: -3 = 36x + 1
Переносим константы в одну сторону: -3 - 1 = 36x
-4 = 36x
Находим x: x = -4 / 36 = -1/9
Значение y уже дано в обоих уравнениях: y = -3.
Таким образом, точка пересечения: (-1/9, -3).
Ответ:
г) (3/5, 39/5)
д) (-3/200, -147/100)
е) (-1/9, -3)
