109. 1) Бригада должна была выполнить заказ [числовые данные обрезаны]. Ежедневно перевыполняя норму на 27 деталей, бригада за 7 дней работы не только выполнила задание, но ещё изготовила дополнительно 54 детали. Сколько деталей в день изготовляла бригада? 2) Заказ по выпуску машин завод должен был выполнить за 15 дней. Но уже за 2 дня до срока завод не только выполнил заказ, но и выпустил сверх заказа ещё 6 машин, так как ежедневно выпускал по 2 машины сверх заказа. Сколько машин должен был выпустить завод, чтобы выполнить заказ?

1) В условии обрезано число дней, отведённых на выполнение заказа, поэтому численный ответ найти нельзя.

Пусть x — дневная норма, а n — число дней, за которое планировали выполнить заказ. Тогда заказ составляет nx деталей, а за 7 дней изготовили 7(x + 27) деталей. По условию:

\(7(x+27)=nx+54\).

Отсюда \((n-7)x=135\). Чтобы определить дневную норму, нужно знать обрезанное число дней.

2) Завод выполнил заказ за \(15-2=13\) дней. Пусть x — плановое количество машин в день. Тогда весь заказ — \(15x\) машин, а фактически выпущено \(13(x+2)\) машин.

Составим уравнение с учётом 6 машин сверх заказа:

\(13(x+2)=15x+6\).

\(13x+26=15x+6\), поэтому \(2x=20\) и \(x=10\) машин в день.

Заказ составлял \(15\cdot10=150\) машин.

Ответ: 1) не определить без числа дней, отведённых на заказ; 2) 150 машин.