109. Найдите площадь треугольника ABC, если: а) AB = 6√8 см, AC = 4 см, ∠A = 60°; б) BC = 3 см, AB = 18√2 см, ∠B = 45°; в) AC = 14 см, CB = 7 см, ∠C = 48°.

Используем формулу площади треугольника по двум сторонам и углу между ними: \(S=\frac{1}{2}ab\sin\alpha\).

1. а)
   \[S=\frac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot\sin A=\frac{1}{2}\cdot6\sqrt{8}\cdot4\cdot\sin60^\circ.\]
   Так как \(\sin60^\circ=\frac{\sqrt3}{2}\), получаем:
   \[S=12\sqrt8\cdot\frac{\sqrt3}{2}=6\sqrt{24}=12\sqrt6\text{ см}^2.\]
2. б)
   \[S=\frac{1}{2}\cdot BC\cdot AB\cdot\sin B=\frac{1}{2}\cdot3\cdot18\sqrt2\cdot\sin45^\circ.\]
   Так как \(\sin45^\circ=\frac{\sqrt2}{2}\), получаем:
   \[S=27\sqrt2\cdot\frac{\sqrt2}{2}=27\text{ см}^2.\]
3. в)
   \[S=\frac{1}{2}\cdot AC\cdot CB\cdot\sin C=\frac{1}{2}\cdot14\cdot7\cdot\sin48^\circ=49\sin48^\circ\text{ см}^2.\]

Ответ: а) \(12\sqrt6\) см²; б) 27 см²; в) \(49\sin48^\circ\) см².