109. Постройте сечение куба ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через точки: 1) A₁, C₁ и D; 2) A, C и середину ребра BB₁.

1) Точки A₁ и C₁ лежат на верхней грани куба, а D — на нижней. Плоскость пересекает куб по трём отрезкам A₁C₁, C₁D и DA₁, поэтому сечение — треугольник A₁C₁D.

2) Обозначим середину ребра BB₁ буквой M. Плоскость проходит через A, C и M; сечение — треугольник ACM.

Ответ: 1) треугольник A₁C₁D; 2) треугольник ACM, где M — середина BB₁.