Ответ:

Коммуникативная задача: попросить директора школы предоставить возможность выполнить итоговую контрольную работу по математике отдельно, поскольку ученик отсутствовал во время её проведения из-за лечения в санатории.

Черты официально-делового стиля: указаны адресат и заявитель, документ имеет название «Заявление», изложение краткое и нейтральное, сообщается конкретная причина обращения, использована стандартная формула «Прошу…». Приложение подтверждает указанное обстоятельство.

Шаблоны языковых средств употреблены в целом правильно. Формулировка «Прошу изыскать возможность» соответствует официально-деловой речи, однако звучит тяжеловесно и менее прямо, чем «Прошу разрешить». Причинная формулировка «в связи с тем, что…» употреблена уместно. В адресной части желательно единообразно оформить сведения об адресате и заявителе; инициалы обычно пишут перед фамилией, например: «Директору школы № 12 г. Бишкека Д. В. Максимову».

Стандарт расположения соблюдён не полностью. Адресат и сведения о заявителе размещены в верхней правой части, название документа — по центру, текст заявления — ниже, дата — слева, подпись — справа. Однако подпись должна включать личную подпись и расшифровку фамилии; в образце дана только фамилия. Желательно также оформить дату в стандартном виде и указать приложение точнее, например: «Приложение: справка о лечении в санатории, 1 лист».