Ответ:

Берёзка — небольшая берёза; березняк — лес или участок леса, где растут берёзы; подберёзовик — гриб, который обычно растёт под берёзами. Общее значение этих слов связано с берёзой. Общая часть однокоренных слов называется корнем.

В стихотворении есть слово берёзонька, однокоренное словам из правого столбика: все слова связаны по смыслу с берёзой и имеют общий корень. Корень в этих словах произносится и пишется с чередованием ё/е.

Однокоренные слова: берёза, берёзонька, берёзка, березняк, подберёзовик. Корень в каждом слове выделен полужирным.