Ответ:

Берёзка — маленькая берёза; березняк — участок леса, где растут берёзы; подберёзовик — гриб, растущий обычно под берёзами.

Общее значение этих слов связано с берёзой. Общая значимая часть однокоренных слов называется корнем.

В предложении однокоренные слова — берёза, берёзонька. В них есть корень берёз-, и их значение связано с берёзой. Слова различаются суффиксами и окончаниями.

Однокоренные слова с корнем -берёз-: берёза, берёзонька, берёзка, березняк, подберёзовик.