109. В каких координатных четвертях расположен график функции: а) $y=10x^2+5$; б) $y=-7x^2-3$; в) $y=-6x^2+8$; г) $y=(x-4)^2$; д) $y=-(x-8)^2$; е) $y=-3(x+5)^2$?

Question

Вопрос: $Фото задания: 109. В каких координатных четвертях расположен график функции: а) $y=10x^2+5$; б) $y=-7x^2-3$; в) $y=-6x^2+8$; г)…$ Фото задания

109. В каких координатных четвертях расположен график функции: а) $y=10x^2+5$; б) $y=-7x^2-3$; в) $y=-6x^2+8$; г) $y=(x-4)^2$; д) $y=-(x-8)^2$; е) $y=-3(x+5)^2$?

Accepted Answer

а) Так как $10x^2\geq 0$, то $y=10x^2+5>0$ при любом $x$. При $x<0$ точки графика находятся во II четверти, при $x>0$ — в I.
б) Так как $-7x^2-3<0$ при любом $x$, то при $x<0$ график находится в III четверти, а при $x>0$ — в IV.
в) $y=-6x^2+8>0$, если $x^2<\frac{4}{3}$, то есть при $-\frac{2}{\sqrt{3}}\frac{2}{\sqrt{3}}$ значение $y<0$: график также проходит через III и IV четверти.
г) $(x-4)^2>0$ при $x\ne 4$. При $x<0$ график находится во II четверти, а при $x>0$, кроме точки $x=4$, — в I.
д) $-(x-8)^2<0$ при $x\ne 8$. При $x<0$ график находится в III четверти, а при $x>0$, кроме точки $x=8$, — в IV.
е) $-3(x+5)^2<0$ при $x\ne -5$. При $x<0$ график находится в III четверти, кроме точки пересечения с осью $Ox$; при $x>0$ — в IV четверти.

Ответ: а) I и II; б) III и IV; в) I, II, III и IV; г) I и II; д) III и IV; е) III и IV.

109. В каких координатных четвертях расположен график функции: а) \(y=10x^2+5\); б) \(y=-7x^2-3\); в) \(y=-6x^2+8\); г) \(y=(x-4)^2\); д) \(y=-(x-8)^2\); е) \(y=-3(x+5)^2\)?

Ответ: