109. В каких координатных четвертях расположен график функции: а) y = 10x² + 5; б) y = −7x² − 3; в) y = −6x² + 8; г) y = (x − 4)²; д) y = −(x − 8)²; е) y = −3(x + 5)²?

Определим, какие значения принимает функция и где график расположен относительно осей координат.

1. а) \(y=10x^2+5>0\) при всех \(x\). Ветви графика находятся выше оси \(Ox\), поэтому это I и II четверти.
2. б) \(y=-7x^2-3<0\) при всех \(x\). График находится ниже оси \(Ox\), поэтому это III и IV четверти.
3. в) При \(x=0\) значение положительно, а при достаточно больших \(|x|\) — отрицательно. График проходит через все четыре четверти.
4. г) \(y=(x-4)^2\geq 0\). График расположен выше оси \(Ox\), кроме вершины на оси; он проходит через I и II четверти.
5. д) \(y=-(x-8)^2\leq 0\). График расположен ниже оси \(Ox\), кроме вершины на оси; он проходит через III и IV четверти.
6. е) \(y=-3(x+5)^2\leq 0\). График расположен ниже оси \(Ox\), кроме вершины на оси; он проходит через III и IV четверти.

Ответ: а) I, II; б) III, IV; в) I, II, III, IV; г) I, II; д) III, IV; е) III, IV.