109. В таблице 51 даны результаты измерения температуры пациента в больнице. а) Найдите явно ошибочное значение. Как оно могло получиться? б) На сколько градусов изменился размах после исключения ошибки? в) На сколько изменилось среднее значение после исключения ошибки? г) На сколько градусов изменилась медиана после исключения ошибки? Таблица 51: время — 7 ч, 9 ч, 11 ч, 13 ч, 15 ч, 17 ч, 19 ч, 21 ч; температура — 38,3; 39,2; 39,2; 39,4; 39,1; 38,7; 381; 38,2 °C.

В таблице значение при 19 ч читается как 381 °C. Считаем его явно ошибочным: вероятно, при записи пропущена запятая, и подразумевалось 38,1 °C. Для расчётов исключаем ошибочную запись 381.

а) Ошибочное значение — 381 °C. Вероятная причина — пропущенная десятичная запятая.

б) До исключения ошибки размах равен \(381-38{,}2=342{,}8\) °C. После исключения максимальное значение — 39,4 °C, минимальное — 38,2 °C, поэтому размах равен \(39{,}4-38{,}2=1{,}2\) °C. Размах уменьшился на \(342{,}8-1{,}2=341{,}6\) °C.

в) Сумма семи неискажённых значений равна \(272{,}1\) °C, их среднее — \(272{,}1:7\approx38{,}87\) °C. Среднее всех восьми записанных значений — \((272{,}1+381):8=81{,}6375\) °C. После исключения ошибки среднее уменьшилось примерно на \(81{,}6375-38{,}8714\approx42{,}77\) °C.

г) Без ошибочного значения упорядоченный ряд: 38,2; 38,3; 38,7; 39,1; 39,2; 39,2; 39,4. Его медиана — 39,1 °C. При включении 381 °C медиана равна \((39{,}1+39{,}2):2=39{,}15\) °C. После исключения ошибки медиана уменьшилась на \(39{,}15-39{,}1=0{,}05\) °C.

Ответ: б) размах уменьшился на 341,6 °C; в) среднее уменьшилось примерно на 42,77 °C; г) медиана уменьшилась на 0,05 °C.