109. В треугольнике ABC AC=BC=16, AB=8. Найдите cosA.

По теореме косинусов для угла A:

\(BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos A\).

Так как \(AC=BC\), получаем \(AB^2=2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos A\), поэтому \(\cos A=\dfrac{AB}{2AC}=\dfrac{8}{2\cdot16}=\dfrac14\).

Ответ: \(\cos A=\dfrac14\).