109. Вычислите наиболее удобным способом значения выражения: 1) 405 · 82 + 405 · 18; 2) 497 · 38 − 496 · 38; 3) 344 · 92 + 344 · 208; 4) 23 · 48 − 35 · 23 + 87 · 23.

Используем распределительное свойство и выносим общий множитель за скобки.

1. \(405\cdot82+405\cdot18=405\cdot(82+18)=405\cdot100=40500\).
2. \(497\cdot38-496\cdot38=(497-496)\cdot38=1\cdot38=38\).
3. \(344\cdot92+344\cdot208=344\cdot(92+208)=344\cdot300=103200\).
4. \(23\cdot48-35\cdot23+87\cdot23=23\cdot(48-35+87)=23\cdot100=2300\).