109. Выполните действия: 1) $a-\frac{4}{a}$; 2) $\frac{1}{x}+x-2$; 3) $\frac{m}{n^3}-\frac{1}{n}+m$; 4) $\frac{2k^2}{k-5}-k$; 5) $3n-\frac{9n^2-2}{3n}$; 6) $5-\frac{4y-12}{y-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 109. Выполните действия: 1) $a-\frac{4}{a}$; 2) $\frac{1}{x}+x-2$; 3) $\frac{m}{n^3}-\frac{1}{n}+m$; 4)…$ Фото задания

109. Выполните действия: 1) $a-\frac{4}{a}$; 2) $\frac{1}{x}+x-2$; 3) $\frac{m}{n^3}-\frac{1}{n}+m$; 4) $\frac{2k^2}{k-5}-k$; 5) $3n-\frac{9n^2-2}{3n}$; 6) $5-\frac{4y-12}{y-2}$.

Accepted Answer

Приведём к общему знаменателю $a$:
$a-\frac{4}{a}=\frac{a^2-4}{a}$.
Приведём к общему знаменателю $x$:
$\frac{1}{x}+x-2=\frac{1+x^2-2x}{x}=\frac{(x-1)^2}{x}$.
Приведём к общему знаменателю $n^3$:
$\frac{m}{n^3}-\frac{1}{n}+m=\frac{m-n^2+mn^3}{n^3}$.
Приведём к знаменателю $k-5$:
$\frac{2k^2}{k-5}-k=\frac{2k^2-k(k-5)}{k-5}=\frac{k^2+5k}{k-5}=\frac{k(k+5)}{k-5}$.
Представим $3n$ как дробь со знаменателем $3n$:
$3n-\frac{9n^2-2}{3n}=\frac{9n^2-(9n^2-2)}{3n}=\frac{2}{3n}$.
Раскроем скобки в числителе:
$5-\frac{4y-12}{y-2}=\frac{5(y-2)-(4y-12)}{y-2}=\frac{y+2}{y-2}$.

Ответ: 1) $\frac{a^2-4}{a}$; 2) $\frac{(x-1)^2}{x}$; 3) $\frac{m-n^2+mn^3}{n^3}$; 4) $\frac{k(k+5)}{k-5}$; 5) $\frac{2}{3n}$; 6) $\frac{y+2}{y-2}$.

109. Выполните действия: 1) \(a-\frac{4}{a}\); 2) \(\frac{1}{x}+x-2\); 3) \(\frac{m}{n^3}-\frac{1}{n}+m\); 4) \(\frac{2k^2}{k-5}-k\); 5) \(3n-\frac{9n^2-2}{3n}\); 6) \(5-\frac{4y-12}{y-2}\).

Ответ: