1092. Отметьте в координатной плоскости данные статистического исследования, результаты которого приведены в таблице, и проведите аппроксимирующую прямую для результатов данного исследования.

Решение:

Чтобы отметить данные в координатной плоскости, мы будем использовать значения из таблицы. Первые строки таблицы (1, 2, 3, ..., 13) будут соответствовать оси X (порядковый номер измерения), а вторые строки (4,5, 4,9, 5,2, ..., 9,6) будут соответствовать оси Y (результат исследования).

• Точки для построения:
• (1; 4,5)
• (2; 4,9)
• (3; 5,2)
• (4; 5,5)
• (5; 5,9)
• (6; 5,8)
• (7; 6,7)
• (8; 6,9)
• (9; 7,4)
• (10; 7,9)
• (11; 8,0)
• (12; 8,8)
• (13; 9,6)

Построение аппроксимирующей прямой:

Для построения аппроксимирующей прямой (прямой наилучшего соответствия) мы можем использовать метод наименьших квадратов или просто визуально провести прямую, которая проходит как можно ближе ко всем точкам, учитывая их общее направление.

На глаз, проведя прямую через эти точки, мы увидим, что она имеет положительный наклон (т.е. растет слева направо), показывая тенденцию увеличения результатов исследования с каждым последующим измерением.

График: