1096. 1) [выражение обрезано на изображении]; 2) \(\dfrac{m+2m^{1/2}+1}{2m^{1/2}}\cdot\left(\dfrac{2m^{1/2}}{m^{1/2}-1}-\dfrac{4m^{1/2}}{m-1}\right)\).

Положим \(t=\sqrt m\). Тогда \(m-1=(t-1)(t+1)\).

Упростим выражение в скобках:

\(\dfrac{2t}{t-1}-\dfrac{4t}{(t-1)(t+1)}=\dfrac{2t(t+1)-4t}{(t-1)(t+1)}=\dfrac{2t}{t+1}.\)

Первая дробь равна \(\dfrac{t^2+2t+1}{2t}=\dfrac{(t+1)^2}{2t}\). Поэтому всё выражение равно \(\dfrac{(t+1)^2}{2t}\cdot\dfrac{2t}{t+1}=t+1\).

Исходное выражение определено при \(m>0\) и \(m\ne1\).

Ответ: \(\sqrt m+1\), где \(m>0\), \(m\ne1\).