1099. Проверьте, что точки M₁(0; 1), M₂(1/2; √3/2), M₃(√2/2; √2/2), M₄(−√3/2; 1/2), A(1; 0), B(−1; 0) лежат на единичной полуокружности. Выпишите значения синуса, косинуса и тангенса углов AOM₁, AOM₂, AOM₃, AOM₄, AOB.

Точка лежит на единичной окружности, если \(x^2+y^2=1\).

1. \(M_1\): \(0^2+1^2=1\).
2. \(M_2\): \(\left(\frac12\right)^2+\left(\frac{\sqrt3}{2}\right)^2=\frac14+\frac34=1\).
3. \(M_3\): \(\left(\frac{\sqrt2}{2}\right)^2+\left(\frac{\sqrt2}{2}\right)^2=\frac12+\frac12=1\).
4. \(M_4\): \(\left(-\frac{\sqrt3}{2}\right)^2+\left(\frac12\right)^2=\frac34+\frac14=1\).
5. Для \(A(1;0)\) и \(B(-1;0)\): \(1^2+0^2=1\), \((-1)^2+0^2=1\).

На единичной окружности координаты точки имеют вид \((\cos\alpha;\sin\alpha)\), а \(\tan\alpha=\frac{y}{x}\), если \(x\ne0\).

\(AOM_1\): \(\sin=1\), \(\cos=0\), \(\tan\) не существует.

\(AOM_2\): \(\sin=\frac{\sqrt3}{2}\), \(\cos=\frac12\), \(\tan=\sqrt3\).

\(AOM_3\): \(\sin=\frac{\sqrt2}{2}\), \(\cos=\frac{\sqrt2}{2}\), \(\tan=1\).

\(AOM_4\): \(\sin=\frac12\), \(\cos=-\frac{\sqrt3}{2}\), \(\tan=-\frac{\sqrt3}{3}\).

\(AOB"): \(\sin=0\), \(\cos=-1\), \(\tan=0\).