10Б.022. В треугольнике со сторонами a, b и c на сторону c опущена высота h. Найти её длину, если a = 4, b = 3, c = 5. Ответ записать в виде десятичной дроби.

Так как стороны образуют тройку 3, 4, 5, треугольник прямоугольный: его площадь равна половине произведения катетов.

Площадь треугольника: \(S=\frac{1}{2}\cdot 3\cdot 4=6\).

Также \(S=\frac{1}{2}ch\), поэтому \(h=\frac{2S}{c}=\frac{2\cdot 6}{5}=2.4\).

Ответ: 2,4.