10 В новый аквариум запустили 30 рыбок. Длина каждой рыбки от 2 см до 8 см. Укажите номера истинных утверждений. 1) В аквариуме найдется 7 рыбок длиной менее 2 см. 2) В этом аквариуме нет рыбки длиной 9 см. 3) Разница в длине любых двух рыбок не больше 6 см. 4) Длина каждой рыбки больше 8 см.

Решение:

• Дано: 30 рыбок, длина каждой от 2 см до 8 см (включительно).
• Утверждение 1: «В аквариуме найдется 7 рыбок длиной менее 2 см». Это утверждение ложное. По условию, длина каждой рыбки составляет минимум 2 см, поэтому рыбок длиной менее 2 см быть не может.
• Утверждение 2: «В этом аквариуме нет рыбки длиной 9 см». Это утверждение истинное. Максимальная длина рыбки по условию — 8 см, следовательно, рыбки длиной 9 см в аквариуме нет.
• Утверждение 3: «Разница в длине любых двух рыбок не больше 6 см». Это утверждение истинное. Минимальная длина рыбки — 2 см, максимальная — 8 см. Разница между максимальной и минимальной длиной составляет 8 см - 2 см = 6 см. Следовательно, разница в длине любых двух рыбок не может превышать 6 см.
• Утверждение 4: «Длина каждой рыбки больше 8 см». Это утверждение ложное. По условию, длина каждой рыбки составляет максимум 8 см, а не больше.

Ответ: 2, 3