10 Во время диспансеризации в школе измерили рост учащихся. Оказалось, что рост каждого одиннадцатиклассника больше 170 см и меньше 185 см. Укажите номера истинных утверждений. 1) В этой школе обязательно найдётся одиннадцатиклассник ростом ровно 169 см. 2) В этой школе обязательно найдётся одиннадцатиклассник ростом ровно 186 см. 3) Рост любого одиннадцатиклассника в этой школе больше 170 см. 4) Разница в росте между любыми двумя одиннадцатиклассниками этой школы или меньше, или равна 15 см. Ответ:

Краткое пояснение:

Анализ утверждений:

• 1) В этой школе обязательно найдётся одиннадцатиклассник ростом ровно 169 см.
  Это утверждение ложное. Рост учеников находится в пределах от 170 см до 185 см. 169 см находится вне этого диапазона.
• 2) В этой школе обязательно найдётся одиннадцатиклассник ростом ровно 186 см.
  Это утверждение ложное. Рост учеников меньше 185 см. 186 см находится вне этого диапазона.
• 3) Рост любого одиннадцатиклассника в этой школе больше 170 см.
  Это утверждение истинное. По условию задачи, рост каждого одиннадцатиклассника больше 170 см.
• 4) Разница в росте между любыми двумя одиннадцатиклассниками этой школы или меньше, или равна 15 см.
  Это утверждение истинное. Максимальный рост — меньше 185 см (например, 184.9 см). Минимальный рост — больше 170 см (например, 170.1 см). Максимальная возможная разница в росте будет, если взять ученика с ростом, близким к 185 см, и ученика с ростом, близким к 170 см. Например, если рост одного ученика 184 см, а другого 171 см, разница составит 13 см, что меньше 15 см. Если взять крайние значения (например, 184 см и 170 см), разница будет 14 см. Если предположить, что рост может быть, например, 171 см и 186 см (хотя 186 не входит), разница будет 15 см. В заданном диапазоне (170 < рост < 185) максимальная разница будет меньше 15 см. Например, 184.9 см - 170.1 см = 14.8 см.

Ответ: 3, 4