10 ВПР. Физика. 7 класс. Вариант 2. Часть 2 Код 40 104 Водитель едет по дороге с постоянной скоростью. Он заметил, что за время t = 7 мин проехал s = 7,4 км. 1. Рассчитайте скорость v автомобиля. 2. Рассчитайте абсолютную погрешность Δv скорости автомобиля, если считать, что время водитель засёк точно, а абсолютная погрешность измерения расстояния составила 0,2 км. Округлите Δv до десятых долей. Кратко поясните вычисления. 3. На этой трассе установлено ограничение скорости в 70 км/ч. Можно ли утверждать, что водитель не превышал предела разрешённой скорости? Свой ответ обоснуйте. Решение: Ответ:

Физика, 7 класс

Условие:

• Расстояние s = 7,4 км
• Время t = 7 мин
• Погрешность измерения расстояния Δs = 0,2 км
• Ограничение скорости = 70 км/ч

1. Расчет скорости автомобиля:

Сначала переведем время из минут в часы:

\[ t = 7 \text{ мин} = \frac{7}{60} \text{ ч} \]

Теперь найдем скорость по формуле v = s / t:

\[ v = \frac{7,4 \text{ км}}{\frac{7}{60} \text{ ч}} = \frac{7,4 \times 60}{7} \text{ км/ч} \]

\[ v = \frac{444}{7} \text{ км/ч} \approx 63,43 \text{ км/ч} \]

2. Расчет абсолютной погрешности скорости:

Время мы считаем измеренным точно, поэтому погрешность скорости будет зависеть только от погрешности измерения расстояния.

Найдем максимальное и минимальное значение скорости, используя погрешность расстояния:

s_max = 7,4 км + 0,2 км = 7,6 км

s_min = 7,4 км - 0,2 км = 7,2 км

Рассчитаем максимальную и минимальную возможную скорость:

\[ v_{max} = \frac{s_{max}}{t} = \frac{7,6 \text{ км}}{\frac{7}{60} \text{ ч}} = \frac{7,6 \times 60}{7} \text{ км/ч} = \frac{456}{7} \text{ км/ч} \approx 65,14 \text{ км/ч} \]

\[ v_{min} = \frac{s_{min}}{t} = \frac{7,2 \text{ км}}{\frac{7}{60} \text{ ч}} = \frac{7,2 \times 60}{7} \text{ км/ч} = \frac{432}{7} \text{ км/ч} \approx 61,71 \text{ км/ч} \]

Абсолютная погрешность скорости (Δv) — это половина разницы между максимальной и минимальной скоростью, или разница между средней скоростью и максимальной (или минимальной) скоростью:

\[ \Delta v = \frac{v_{max} - v_{min}}{2} = \frac{65,14 - 61,71}{2} \text{ км/ч} = \frac{3,43}{2} \text{ км/ч} \approx 1,715 \text{ км/ч} \]

Округляем до десятых долей:

\[ \Delta v \approx 1,7 \text{ км/ч} \]

Вычисления: Скорость рассчитывается как расстояние, деленное на время. Абсолютная погрешность скорости находится как половина разницы между максимальной и минимальной возможной скоростью, рассчитанной с учетом погрешности измерения расстояния.

3. Соблюдение ограничения скорости:

Рассчитанная средняя скорость автомобиля составляет примерно 63,4 км/ч.

Абсолютная погрешность скорости составляет ±1,7 км/ч.

Это значит, что реальная скорость автомобиля находится в диапазоне:

\[ 63,4 - 1,7 \text{ км/ч} \le v \le 63,4 + 1,7 \text{ км/ч} \]

\[ 61,7 \text{ км/ч} \le v \le 65,1 \text{ км/ч} \]

Максимально возможная скорость в этом диапазоне (65,1 км/ч) меньше установленного ограничения скорости (70 км/ч).

Обоснование: Поскольку максимальное значение скорости, учитывая погрешность измерения, не превышает 70 км/ч, можно утверждать, что водитель не превышал предела разрешённой скорости.

Ответ:

• 1. Скорость автомобиля: ≈ 63,4 км/ч.
• 2. Абсолютная погрешность скорости: ≈ 1,7 км/ч.
• 3. Да, водитель не превышал предел разрешённой скорости, так как максимальная возможная скорость (≈ 65,1 км/ч) меньше 70 км/ч.