10 ВПР. Математика. 8 класс. Вариант 1. Часть 1 На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён острый угол. Найдите тангенс этого угла. Ответ:

Решение:

Для нахождения тангенса острого угла, изображенного на клетчатой бумаге, нам нужно определить отношение противолежащего катета к прилежащему катету прямоугольного треугольника, образованного линией угла и осями координат.

1. Определение точек:
   • Угол начинается в точке (0,0).
   • Проследим линию угла до пересечения с сеткой. Мы видим, что линия проходит через точку (4,3).
2. Построение прямоугольного треугольника:
   • Противолежащий катет (вертикальный) будет равен изменению по оси Y, то есть 3 - 0 = 3.
   • Прилежащий катет (горизонтальный) будет равен изменению по оси X, то есть 4 - 0 = 4.
3. Вычисление тангенса:
   • Тангенс угла (\( \alpha \)) равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету: \[ \tan(\alpha) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} \]
   • Подставляем значения: \[ \tan(\alpha) = \frac{3}{4} \]

Финальный ответ:

Ответ: 0.75