10 Выберите графы, которые можно начертить одним росчерком (не отрывая руки от бумаги и не проходя по ребру дважды).

Чтобы понять, можно ли начертить граф «одним росчерком» (то есть пройти по каждому ребру ровно один раз, не отрывая руки и не повторяя рёбра), нужно посмотреть на степени вершин графа. Степень вершины – это количество рёбер, которые к ней подходят.

Правило такое:

• Если в графе 0 или 2 вершины с нечётной степенью, то его можно начертить одним росчерком.
• Если в графе больше 2 вершин с нечётной степенью, то начертить его одним росчерком не получится.

Давай разберём каждый граф:

1. Первый граф:
   • Вершина наверху: степень 3 (нечётная).
   • Две вершины по бокам: степень 3 (нечётная).
   • Вершина в центре: степень 4 (чётная).
   • Вершина внизу: степень 3 (нечётная).

   Здесь 4 вершины с нечётной степенью. Значит, этот граф нельзя начертить одним росчерком.

2. Второй граф:
   • Верхняя левая вершина: степень 2 (чётная).
   • Верхняя правая вершина: степень 2 (чётная).
   • Средняя левая вершина: степень 4 (чётная).
   • Средняя правая вершина: степень 4 (чётная).
   • Нижняя левая вершина: степень 2 (чётная).
   • Нижняя правая вершина: степень 2 (чётная).

   Здесь 0 вершин с нечётной степенью. Значит, этот граф можно начертить одним росчерком.

3. Третий граф:
   • Верхняя вершина: степень 4 (чётная).
   • Левая вершина: степень 3 (нечётная).
   • Правая вершина: степень 3 (нечётная).
   • Нижняя левая вершина: степень 3 (нечётная).
   • Нижняя правая вершина: степень 3 (нечётная).
   • Центральная вершина: степень 6 (чётная).

   Здесь 4 вершины с нечётной степенью. Значит, этот граф нельзя начертить одним росчерком.

Итог: Начертить одним росчерком можно только второй граф.

Ответ: Второй граф.