10x^2 = 80x

Решение:

Чтобы решить это уравнение, нам нужно найти значения x, которые делают его верным. Вот как мы это сделаем:

1. Перенесем все члены в одну сторону:

   Сначала перенесем 80x в левую часть уравнения, чтобы получить квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0. Не забываем изменить знак!

   \[ 10x^2 - 80x = 0 \]
2. Вынесем общий множитель:

   Мы видим, что оба члена (10x² и -80x) имеют общие множители: 10 и x. Вынесем их за скобки.

   \[ 10x(x - 8) = 0 \]
3. Найдем корни уравнения:

   Теперь у нас есть произведение двух множителей, которое равно нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. У нас два случая:

   • Случай 1: Первый множитель равен нулю.
   \[ 10x = 0 \]

   Чтобы найти x, разделим обе части на 10:

   \[ x = \frac{0}{10} \] \[ x = 0 \]
   • Случай 2: Второй множитель равен нулю.
   \[ x - 8 = 0 \]

   Чтобы найти x, прибавим 8 к обеим частям:

   \[ x = 8 \]

Проверка:

• Если x = 0: 10(0)² = 80(0) => 0 = 0 (Верно).
• Если x = 8: 10(8)² = 80(8) => 10(64) = 640 => 640 = 640 (Верно).

Ответ: x = 0, x = 8