11. (1 балл) В сундуке 5 монет, из которых 2 золотых и 3 серебряных. Пират достает из сундука 2 случайные монеты. Какова вероятность того, что обе монеты оказались золотыми?

Решение:

Общее число способов выбрать 2 монеты из 5 равно \( C_5^2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \).

Число способов выбрать 2 золотые монеты из 2 равно \( C_2^2 = 1 \).

Вероятность того, что обе монеты оказались золотыми, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\[ P(\text{обе золотые}) = \frac{C_2^2}{C_5^2} = \frac{1}{10} = 0,1 \]

Ответ: a) 0,1;