11.10. Решите неравенство: 1) \(1\leq\frac{x+1}{4}<1{,}5\); 2) \(-1{,}8\leq1-7x<30\).

1. Умножим все части двойного неравенства на 4:

   \(4\leq x+1<6\).

   Вычтем 1:

   \(3\leq x<5\).

2. Решим обе части двойного неравенства:

   \(-1{,}8\leq1-7x\Rightarrow-2{,}8\leq-7x\Rightarrow x\leq0{,}4\).

   \(1-7x<30\Rightarrow-7x<29\Rightarrow x>-\frac{29}{7}\).

   Объединим условия: \(-\frac{29}{7}

Ответ: 1) \(x\in[3;5)\); 2) \(x\in\left(-\frac{29}{7};\frac{2}{5}\right]\).