11–12) Решите задачу с помощью уравнения: Первый рабочий сделал в 5 раз больше деталей, чем второй. Когда первый рабочий отдал 15 деталей, а второй рабочий ещё выточил 25 деталей, у рабочих стало одинаковое количество деталей. Сколько деталей сделал каждый рабочий первоначально?

Пусть второй рабочий первоначально сделал \(x\) деталей. Тогда первый сделал \(5x\) деталей.

После изменений у первого осталось \(5x-15\) деталей, а у второго стало \(x+25\). По условию их количества сравнялись:

\(5x-15=x+25\).

Решаем уравнение: \(5x-x=25+15\), \(4x=40\), \(x=10\).

Второй рабочий сделал 10 деталей, первый — \(5\cdot10=50\) деталей.

Проверка: после изменений у каждого по 35 деталей.

Ответ: первый рабочий сделал 50 деталей, второй — 10 деталей.