11–12) Решите задачу с помощью уравнения: В молочном цехе в 3 раза больше рабочих, чем в кондитерском цехе. Когда с молочного цеха уволилось 5 человек, а в кондитерский цех приняли 35 человек, то в цехах стало поровну рабочих. Сколько рабочих было в каждом цехе первоначально?

Пусть в кондитерском цехе первоначально было \(x\) рабочих. Тогда в молочном было \(3x\).

После изменений рабочих стало поровну, поэтому составляем уравнение: \(3x−5=x+35\).

\(3x−x=35+5\), откуда \(2x=40\) и \(x=20\).

Значит, в кондитерском цехе было 20 рабочих, а в молочном — \(3·20=60\).

Проверка: после изменений в молочном осталось \(60−5=55\), в кондитерском стало \(20+35=55\).

Ответ: первоначально в молочном цехе было 60 рабочих, в кондитерском — 20 рабочих.