11/14 + 8/15 : (4 - 2 * 26/27) - 1 1/10

Краткое пояснение:

Для решения этого примера необходимо выполнить действия в следующей последовательности: сначала действия в скобках, затем деление, потом умножение, и в конце сложение и вычитание.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем выражение в скобках. Начинаем с умножения: \( 2 \cdot \frac{26}{27} = \frac{52}{27} \).
2. Шаг 2: Затем вычитаем из 4 полученную дробь: \( 4 - \frac{52}{27} = \frac{4 \cdot 27}{27} - \frac{52}{27} = \frac{108 - 52}{27} = \frac{56}{27} \).
3. Шаг 3: Выполняем деление: \( \frac{8}{15} : \frac{56}{27} = \frac{8}{15} \cdot \frac{27}{56} \). Сокращаем дроби: \( \frac{8}{15} \cdot \frac{27}{56} = \frac{1}{15} \cdot \frac{27}{7} = \frac{9}{5 \cdot 7} = \frac{9}{35} \).
4. Шаг 4: Складываем первую дробь с результатом деления: \( \frac{11}{14} + \frac{9}{35} \). Приводим к общему знаменателю 70: \( \frac{11 \cdot 5}{70} + \frac{9 \cdot 2}{70} = \frac{55 + 18}{70} = \frac{73}{70} \).
5. Шаг 5: Вычитаем смешанное число \( 1 \frac{1}{10} \) из полученной дроби. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 1 \frac{1}{10} = \frac{11}{10} \).
6. Шаг 6: Приводим \( \frac{73}{70} \) и \( \frac{11}{10} \) к общему знаменателю 70: \( \frac{73}{70} - \frac{11 \cdot 7}{70} = \frac{73 - 77}{70} = \frac{-4}{70} \).
7. Шаг 7: Сокращаем дробь: \( \frac{-4}{70} = -\frac{2}{35} \).

Ответ: -2/35