11. (2 б.) Об'єм водню за тиску 960 кПа дорівнює 49 см³. Який буде об'єм водню за тиску 98 кПа, якщо температура газу не змінювалася?

Рішення:

Оскільки температура газу не змінюється, задачу розв'яжемо за законом Бойля-Маріотта, який стверджує, що для даної маси газу добуток тиску на об'єм є сталою величиною при постійній температурі.

Дано:
P₁ = 960 кПа
V₁ = 49 см³
P₂ = 98 кПа

Знайти:
V₂ - ?

За законом Бойля-Маріотта: P₁V₁ = P₂V₂

Звідси знайдемо V₂:

\[ V_2 = \frac{P_1 V_1}{P_2} \]

Підставимо значення:

\[ V_2 = \frac{960 \text{ кПа} \times 49 \text{ см}^3}{98 \text{ кПа}} \]

\[ V_2 = \frac{960 \times 49}{98} \text{ см}^3 \]

\[ V_2 = 960 \times \frac{49}{98} \text{ см}^3 \]

\[ V_2 = 960 \times 0.5 \text{ см}^3 \]

\[ V_2 = 480 \text{ см}^3 \]

Відповідь: Об'єм водню буде 480 см³.