11. (2 балла) В 24 м одна от другой растут две сосны. Высота одной 30 м, другой — 12 м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками.

Решение:

Представим задачу в виде прямоугольного треугольника. Высота одной сосны — 30 м, другой — 12 м. Расстояние между ними — 24 м. Нам нужно найти расстояние между верхушками.

Проведём горизонтальную линию от верхушки более низкой сосны к более высокой. Образуется прямоугольный треугольник, где:

• Один катет — это расстояние между соснами: \( 24 \) м.
• Второй катет — это разность высот сосен: \( 30 - 12 = 18 \) м.
• Гипотенуза — это расстояние между верхушками сосен, которое мы ищем.

По теореме Пифагора:

\[ \text{расстояние}^2 = 24^2 + 18^2 \]\[ \text{расстояние}^2 = 576 + 324 \]\[ \text{расстояние}^2 = 900 \]

Извлечём квадратный корень:

\[ \text{расстояние} = \sqrt{900} = 30 \]

Ответ: 30 м.