11.3. На какую цифру оканчивается произведение всех нечётных чисел от 1 до 1997?

Среди нечётных чисел от 1 до 1997 есть числа 5, 15, 25 и так далее, оканчивающиеся на 5. Их произведение делится на 5. Кроме того, произведение содержит множитель 2? Нет, все множители нечётные, поэтому такой вывод сам по себе не определяет последнюю цифру. Но среди множителей есть числа, оканчивающиеся на 5, а остальные нечётные; произведение нечётных чисел, включающее фактор 5, может оканчиваться на 5.

Каждое число, оканчивающееся на 5, при умножении на любое нечётное число сохраняет последнюю цифру 5: \(5\cdot\text{нечётное}\) оканчивается на 5.

Ответ: 5.